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https://www.youtube.com/watch?v=aCF4jYhkJpY
domingo, 8 de octubre de 2017
UNIVERSIDAD POLITÈCNICA
DEL VALLE DE TOLUCA
NOMBRE DEL PROGRAMA
EDUCATIVO:
INGENIERIA MECÀNICA
AUTOMOTRIZ
NOMBRE DE LA
ASIGNATURA:
Mecánica de Fluidos
NOMBRE DE LA TAREA:
Principio de Torricelli
y Principio de Ecuación de Continuidad
NOMBRE DE LA UNIDAD DE
APRENDIZAJE:
UNIDAD 2: Flujo de
Fluidos
FACILITADOR:
Aryana Chávez Velázquez
GRUPO:
IMA4MB
ALUMNO:
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No.
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MATRICULA
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NOMBRE
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FIRMA
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1
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1615IMA008
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Albarran García Maximiliano
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2
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1615IMA134
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Luna Ramírez Francisco Javier
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3
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1615IMA140
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Martínez Hernández Gabriel
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4
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1615IMA134
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ALVAREZ ROJO RAUL ENRIQUE
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OCTUBRE DEL 2017.
Resultado de aprendizaje
Al completar la unidad de aprendizaje el alumno será capaz de:
Solucionar problemas reales de fluidos en movimiento con la
ecuación de Bernoulli y la ecuación general de la energía.
El alumno o
cualquier persona que le pueda llegar esta información será capaz de analizar, identificar
y poder utilizar la información para la resolución de problemas así
como la identificación de ellos en la vida cotidiana.
Objetivo:
Poder comprender y llevar a la
práctica las diferentes ecuaciones para así desarrollarnos en el ámbito académico
Observar la validez del
teorema de Torricelli para explicar cuantitativamente el fenómeno de desgaste
de un líquido
Experimentar individualmente
el fenómeno del desagote de un líquido en recipiente a través de un liquido
El alumno podrá identificar el
Principio de Ecuación de Continuidad donde
se presenta la ecuación de Bernoulli además de entender la formulación a lo largo de una línea de
flujo para de la Ley de conservación de
la energía.
Torricelli
Nacido en 1608, en Faenza Italia, Evangelista Torricelli
estudió en una escuela jesuita. A los 19 años se inscribió en la Universidad de
Roma, donde estudió matemática bajo la orientación de Benedetto Castelli.
´ Es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el
flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño
orificio, bajo la acción de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se
puede calcular el caudal de salida de un líquido por un orificio. La velocidad
de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendría un
cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del líquido
hasta el centro de gravedad del orificio
´
´
´ Para velocidades de aproximación bajas, la mayoría de los
casos, la expresión anterior se transforma en:
´
´
´
´ Un recipiente cilíndrico se llena de un líquido hasta
alcanzar un metro de altura con respecto a la base del recipiente. A
continuación se hace un orificio en un punto situado 20 cm por debajo del nivel
del líquido:
´ a) ¿Cuál es la velocidad de salida del líquido a través
del orificio?
´ SOLUCIÓN
´ La velocidad de salida del líquido a través del orificio
viene dada por la expresión:
´
´ Según nos dice el enunciado, el agujero se hace a una
altura de 0,8 m con respecto al nivel del líquido:
´
La ecuación de continuidad
conceptos importantes y útiles
para la comprensión:
1.- Lineas de corriente: Para
muchas aplicaciones resulta conveniente considerar el flujo total del fluido en
movimiento como un manojo de corrientes muy finas (infinitesimales) que fluyen
paralelas. Estas corrientes, que recuerdan hilos, se conocen como lineas de
corriente.
2.- Flujo laminar: Cuando las
lineas de corriente de un flujo nunca se cruzan y siempre marchan paralelas se
le llama flujo laminar. En el flujo laminar siempre las lineas de corriente
marchan en la misma dirección que la velocidad del flujo en ese punto.
3.- Flujo turbulento: En el
flujo turbulento el movimiento del fluido se torna irregular, las lineas de
corriente pueden cruzarse y se producen
cambios en la magnitud y dirección de la velocidad de estas.
4.- Viscosidad: Este término
se utiliza para caracterizar el grado de rozamiento interno de un fluido y está
asociado con la resistencia entre dos capas adyacentes del fluido que se mueven
una respecto a la otra.
Entrando en la ecuación de
continuidad
La ecuación de continuidad
parte de las bases ideales siguientes:
1.- El fluido es
incompresible.
2.- La temperatura del fluido
no cambia.
3.- El flujo es continuo, es
decir su velocidad y presión no dependen del tiempo.
4.- El flujo es laminar. No
turbulento.
5.- No existe rotación dentro
de la masa del fluido, es un flujo irrotacional.
6.- No existen pérdidas por
rozamiento en el fluido, es decir no hay viscosidad.
La conservación de la masa de fluido a través de dos secciones (sean
éstas A1 y A2) de un conducto (tubería) o tubo
de corriente establece
que la masa que entra es igual a la masa que sale.
Definición de tubo de corriente: superficie formada por las líneas
de corriente. Corolario: solo hay flujo de corriente si V es
diferente de 0.
La ecuación de continuidad se puede expresar como:
La ecuación anterior se cumple cuando entre
dos secciones de la conducción no se acumula masa, es decir, siempre que el
fluido sea incompresible y por lo tanto su densidad sea constante. Esta condición la
satisfacen todos los líquidos y, particularmente, el agua.
En general, la geometría del conducto es
conocida, por lo que el problema se reduce a estimar la velocidad media del
fluido en una sección dada.
El Principio de Bernoulli
A estos efectos es de aplicación el Principio de Bernoulli, que no es sino la formulación, a lo
largo de una línea de flujo, de la Ley de conservación de la energía. Para un fluido ideal,
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